بحث عن الدوائر المثلثية
وهي الدوال التي تكون معرفة على الزوايا ,
والداله المثلثيه هي داله تحتوي على نسبة مثلثية على الأقل لزاوية متغيرة .
ونقيس الزوايا بوحدة الراديان (الوحدة القياسية ) أو بالدرجات والتي رمزها (°) وعلاقة التحويل بين هاتين الوحدتين هي : 180=Π
ومن الدوال المثلثية :
دالة الجيب ودالة جيب التمام ودالة الظل ودالة قاطع التمام ودالة القاطع ودالة قوس الجيب ودالة قوس جيب التمام ودالة قوس الظل .
تعريف
نقول عن داله f : R →R إنها دوريه ذات دور P>0 إذا كان : f(x+p)=f(p) من أجل إي عدد حقيقي x∊Df و p أصغر ما يمكن , أي أن قيم الدله تتكرر بشكل منتظم .
تعريف آخر
إذا كان لدينا مثلث قائم الزاويه وكان x مقياس أحد زاويتية غير القائمتين فإن :
Sinx هو حاصل قسمة طول الضلع المقابل للزاوية غير الوتر على طول الوتر
cosx هو حاصل قسمة طول الضلع المجاور للزاوية غير الوتر على طول الوتر
دالة الجيب
ويرمز لها بالرمز Sin وهي من الشكل Sin : R→R حيث أن Sinx y= معممه لمقياس أي زاويه .....
ومن خواص هذه الداله
- مجموعة تعريفها هي مجموعة الأعداد الحقيقية أي أنها معرفه لكل عدد حقيقي
- مدى الداله هو [-1,1] أي أنها لا تقبل كل القيم الحقيقية ولكن −1≤ sin x ≤1:
- Sin(- x) = -sin x أي أنها من الدوال الفردية
- Sin( x+2Π)= sinx أي أنها داله دوريه ذات دور 2Π
- تُمثل بيانيا بموجة تمر من نقطة المبدأ ا
لدوال المثلثية أو التوابع المثلثية هي دوال لزاوية هندسية. وهي دوال مهمة عندما يُراد دراسة مثلث أوعرض ظواهرِ دورية أو متكررة كالموجات. يمكن تعريف هذه الدوال نسبةً بين أضلاع مثلث قائم يَحتوي تلك الزاويةَ أَو بشكل أكثر عمومية إحداثياتٍ على دائرة مثلثية أو دائرة واحدية. يعتبر دوما عند الإشارة إلى المثلثات أن الحديث يدور حول مثلث في سطح مستوي (مستوى إحداثي أو إقليدي)، وذلك ليكون مجموع الزوايا 180 درجة دائما.
الدوال المثلثية الأكثر انتشارا هي دالة الجيب (يرمز إليها ب Sin) ودالة الجيب التمام (يرمز إليها ب Cos) ودالة الظل (يرمز إليها ب Tg أو Tan).
وتوجد ثلاثة دوال مثلثية أساسية هي:
الجيب، ويساوي النسبة بين الضلع المقابل للزاوية مقسوما على الوتر.
جيب التمام، ويساوي النسبة بين الضلع المجاور للزاوية مقسوما على الوتر.
الظل، ويساوي النسبية بين الضلع المقابل للزاوية والضلع المجاور لها.
ويمكن أن تعرف الدوال المثلثية الستة بواسطة الدائرة الوحدة(دائرة شعاعها يساوي الواحد ومركزها هو أصل المَعلم).
يمكن هذا التعريف من تعريف الدوال المثلثية بالنسبة لجميع الأعداد الموجبة والسالبة وليس فقط الأعداد المحصورة بين الصفر وπ/2 راديان.
و يمكن تتبع الدراسة في وقت مبكر من علم المثلثات إلى العصور القديمة، تم تطوير الدوال المثلثية لأنها تستخدم حتى اليوم. تم اكتشاف وظيفة الوتر (أطول ضلع من المثلث) من قبل هيبارخوس نيقية (180-125 قبل الميلاد) وبطليموس الروماني لمصر (90-165 م).
ويمكن إرجاع وظائف الجيب وجيب التمام وإلى jyā كوتي-jyā الدالات المستخدمة في الفترة غوبتا عالم الفلك الهندي (Aryabhatiya، SURYA Siddhanta)، عن طريق الترجمة من اللغة السنسكريتية إلى العربية ومن ثم من العربية إلى اللاتينية.
كانت تعرف كل ست وظائف المثلثية في الاستخدام الحالي في الرياضيات الإسلامية من القرن التاسع، كما كان قانون سينيسي ستخدم في حل المثلثات. اهتم الخوارزمي إنتاج جداول جيب التمام، وسينيس اهتم بالظلال.
أدلى مادافا من Sangamagrama (سي 1400) في وقت مبكر من خطوات تحليل الدوال المثلثية من حيث سلسلة لا نهاية لها.
نشرت أول استخدام من "الخطيئة" الاختصارات "كوس"، و"تان" هو من القرن 16 الفرنسي جيرار عالم الرياضيات ألبرت.
في ورقة نشرت في 1682، أثبت أن لايبنتز الخطيئة x هو ليس وظيفة جبري العاشر.
كان Introductio يونارد يولر في infinitorum analysin (1748) المسؤولة في الغالب لإنشاء المعاملة التحليلية للالدوال المثلثية في أوروبا، وتحديد أيضا على أنها سلسلة لا نهاية لها وتقديم "أويلر صيغة"، فضلا عن الخطيئة الاختصارات شبه الحديثة.، كوس، تانغ.، المهد، ثوانى.، ومجلس الشاحنين السنغالي. [5]
وعدد قليل من الوظائف المشتركة تاريخيا، ولكنها الآن نادرا ما تستخدم، مثل وتر (CRD (θ) == 2 الخطيئة (θ / 2))، وversine (versin (θ) = 1 - جتا (θ) = 2 sin2 (θ / 2)) (الذي ظهر في أقرب الجداول [5])، وhaversine (haversin (θ) = versin (θ) / 2 = sin2 (θ / 2))، وexsecant (exsec (θ) = ثانية (θ) - 1) وexcosecant (excsc (θ) = exsec (π / 2 - θ) == ديوان الخدمة المدنية (θ) - 1) يتم سرد العديد من العلاقات بين هذه الوظائف أكثر في المقالة حول الهويات المثلثية.
اشتقاقي، وشرط كلمة مشتقة من الكلمة السنسكريتية لوتر النصف، jya-رقصة العرضة، يختصر إلى جيفا. وقد ترجم هذا في اللغة العربية jiba، JB مكتوب، حروف العلة لا يتم كتابتها باللغة العربية. المقبل، وكان هذا سوء الترجمة ترجمة في القرن 12th إلى اللاتينية والجيوب الأنفية، تحت انطباع خاطئ بأن JB قفت لjaib الكلمة، التي تعني "حضن" أو "باي" أو "اضعاف" باللغة العربية، وكذلك الجيوب الأنفية في اللاتينية [28] وأخيرا، تحويل استخدام اللغة الإنجليزية في الجيوب الأنفية شرط أن الكلمة اللاتينية [29] الظل كلمة تأتي من اللاتينية بمعنى tangens "لمس"، منذ تلامس خط دائرة نصف قطرها وحدة، في حين ينبع من القاطع secans اللاتينية - "قطع "- منذ السطر يقطع الدائرة.
دالة ظل التمام
ويرمز لها بالرمز cot وهي من الشكل cot: R→R حيث أن cotx y= حيث أن
ومن خواص هذه الداله
- مجموعة تعريفها هي:
Df=R-{…..,-2∏,-∏,0,∏,2∏,3∏,….}
أي أنها ليست معرفه لكل عدد حقيقي
- مدى الداله هو R أي أنها تقبل كل القيم الحقيقية
- cot(- x) = - cot x أي أنها داله فردية
- cot ( x+Π)= cot x , وبالتالي فإنها داله دوريه ذات دور Π
- تُمثل بيانيا بموجة لا تمر من نقطة المبدأ
دالة القاطع (قا)
ويرمز لها بالرمز sec وهي من الشكل sec : R→R حيث أن secx y= حيث أن
Secx= 1 / cosx
ومن خواص هذه الداله
- مجموعة تعريفها هي:
أي أنها ليست معرفه لكل عدد حقيقي
- مدى الداله هو Rf = R-(-1,1)= (-∞ , -1]∪[1,∞) أي أنها لا تقبل كل القيم الحقيقية وتكون :
secx≥1 أو secx≤-1
- sec(- x) = secx أي أنها داله زوجيه
- sec( x+2Π)= secx , وبالتالي فإنها داله دوريه ذات دور 2Π
- تُمثل بيانيا بموجة تمر من نقطة المبدأ
دالة قاطع التمام(قتا)
ويرمز لها بالرمز csc وهي من الشكل csc: R→R حيث أن cscx y= حيث أن
cscx= 1 / sinx
ومن خواص هذه الداله
- مجموعة تعريفها هي:
Df=R-{…..,-2∏,-∏,0,∏,2∏,3∏,….}
أي أنها ليست معرفه لكل عدد حقيقي
- مدى الداله هو Rf = R-(-1,1)= (-∞ , -1]∪[1,∞) أي أنها لا تقبل كل القيم الحقيقية وتكون :
cscx≥1 أو cscx ≤-1
- csc(- x) = - cscx أي أنها داله فرديه
- csc( x+2Π)= cscx وبالتالي فإنها داله دوريه ذات دور 2Π
- تُمثل بيانيا بموجة لا تمر من نقطة المبدأ
والداله المثلثيه هي داله تحتوي على نسبة مثلثية على الأقل لزاوية متغيرة .
ونقيس الزوايا بوحدة الراديان (الوحدة القياسية ) أو بالدرجات والتي رمزها (°) وعلاقة التحويل بين هاتين الوحدتين هي : 180=Π
ومن الدوال المثلثية :
دالة الجيب ودالة جيب التمام ودالة الظل ودالة قاطع التمام ودالة القاطع ودالة قوس الجيب ودالة قوس جيب التمام ودالة قوس الظل .
تعريف
نقول عن داله f : R →R إنها دوريه ذات دور P>0 إذا كان : f(x+p)=f(p) من أجل إي عدد حقيقي x∊Df و p أصغر ما يمكن , أي أن قيم الدله تتكرر بشكل منتظم .
تعريف آخر
إذا كان لدينا مثلث قائم الزاويه وكان x مقياس أحد زاويتية غير القائمتين فإن :
Sinx هو حاصل قسمة طول الضلع المقابل للزاوية غير الوتر على طول الوتر
cosx هو حاصل قسمة طول الضلع المجاور للزاوية غير الوتر على طول الوتر
دالة الجيب
ويرمز لها بالرمز Sin وهي من الشكل Sin : R→R حيث أن Sinx y= معممه لمقياس أي زاويه .....
ومن خواص هذه الداله
- مجموعة تعريفها هي مجموعة الأعداد الحقيقية أي أنها معرفه لكل عدد حقيقي
- مدى الداله هو [-1,1] أي أنها لا تقبل كل القيم الحقيقية ولكن −1≤ sin x ≤1:
- Sin(- x) = -sin x أي أنها من الدوال الفردية
- Sin( x+2Π)= sinx أي أنها داله دوريه ذات دور 2Π
- تُمثل بيانيا بموجة تمر من نقطة المبدأ ا
لدوال المثلثية أو التوابع المثلثية هي دوال لزاوية هندسية. وهي دوال مهمة عندما يُراد دراسة مثلث أوعرض ظواهرِ دورية أو متكررة كالموجات. يمكن تعريف هذه الدوال نسبةً بين أضلاع مثلث قائم يَحتوي تلك الزاويةَ أَو بشكل أكثر عمومية إحداثياتٍ على دائرة مثلثية أو دائرة واحدية. يعتبر دوما عند الإشارة إلى المثلثات أن الحديث يدور حول مثلث في سطح مستوي (مستوى إحداثي أو إقليدي)، وذلك ليكون مجموع الزوايا 180 درجة دائما.
الدوال المثلثية الأكثر انتشارا هي دالة الجيب (يرمز إليها ب Sin) ودالة الجيب التمام (يرمز إليها ب Cos) ودالة الظل (يرمز إليها ب Tg أو Tan).
وتوجد ثلاثة دوال مثلثية أساسية هي:
الجيب، ويساوي النسبة بين الضلع المقابل للزاوية مقسوما على الوتر.
جيب التمام، ويساوي النسبة بين الضلع المجاور للزاوية مقسوما على الوتر.
الظل، ويساوي النسبية بين الضلع المقابل للزاوية والضلع المجاور لها.
ويمكن أن تعرف الدوال المثلثية الستة بواسطة الدائرة الوحدة(دائرة شعاعها يساوي الواحد ومركزها هو أصل المَعلم).
يمكن هذا التعريف من تعريف الدوال المثلثية بالنسبة لجميع الأعداد الموجبة والسالبة وليس فقط الأعداد المحصورة بين الصفر وπ/2 راديان.
و يمكن تتبع الدراسة في وقت مبكر من علم المثلثات إلى العصور القديمة، تم تطوير الدوال المثلثية لأنها تستخدم حتى اليوم. تم اكتشاف وظيفة الوتر (أطول ضلع من المثلث) من قبل هيبارخوس نيقية (180-125 قبل الميلاد) وبطليموس الروماني لمصر (90-165 م).
ويمكن إرجاع وظائف الجيب وجيب التمام وإلى jyā كوتي-jyā الدالات المستخدمة في الفترة غوبتا عالم الفلك الهندي (Aryabhatiya، SURYA Siddhanta)، عن طريق الترجمة من اللغة السنسكريتية إلى العربية ومن ثم من العربية إلى اللاتينية.
كانت تعرف كل ست وظائف المثلثية في الاستخدام الحالي في الرياضيات الإسلامية من القرن التاسع، كما كان قانون سينيسي ستخدم في حل المثلثات. اهتم الخوارزمي إنتاج جداول جيب التمام، وسينيس اهتم بالظلال.
أدلى مادافا من Sangamagrama (سي 1400) في وقت مبكر من خطوات تحليل الدوال المثلثية من حيث سلسلة لا نهاية لها.
نشرت أول استخدام من "الخطيئة" الاختصارات "كوس"، و"تان" هو من القرن 16 الفرنسي جيرار عالم الرياضيات ألبرت.
في ورقة نشرت في 1682، أثبت أن لايبنتز الخطيئة x هو ليس وظيفة جبري العاشر.
كان Introductio يونارد يولر في infinitorum analysin (1748) المسؤولة في الغالب لإنشاء المعاملة التحليلية للالدوال المثلثية في أوروبا، وتحديد أيضا على أنها سلسلة لا نهاية لها وتقديم "أويلر صيغة"، فضلا عن الخطيئة الاختصارات شبه الحديثة.، كوس، تانغ.، المهد، ثوانى.، ومجلس الشاحنين السنغالي. [5]
وعدد قليل من الوظائف المشتركة تاريخيا، ولكنها الآن نادرا ما تستخدم، مثل وتر (CRD (θ) == 2 الخطيئة (θ / 2))، وversine (versin (θ) = 1 - جتا (θ) = 2 sin2 (θ / 2)) (الذي ظهر في أقرب الجداول [5])، وhaversine (haversin (θ) = versin (θ) / 2 = sin2 (θ / 2))، وexsecant (exsec (θ) = ثانية (θ) - 1) وexcosecant (excsc (θ) = exsec (π / 2 - θ) == ديوان الخدمة المدنية (θ) - 1) يتم سرد العديد من العلاقات بين هذه الوظائف أكثر في المقالة حول الهويات المثلثية.
اشتقاقي، وشرط كلمة مشتقة من الكلمة السنسكريتية لوتر النصف، jya-رقصة العرضة، يختصر إلى جيفا. وقد ترجم هذا في اللغة العربية jiba، JB مكتوب، حروف العلة لا يتم كتابتها باللغة العربية. المقبل، وكان هذا سوء الترجمة ترجمة في القرن 12th إلى اللاتينية والجيوب الأنفية، تحت انطباع خاطئ بأن JB قفت لjaib الكلمة، التي تعني "حضن" أو "باي" أو "اضعاف" باللغة العربية، وكذلك الجيوب الأنفية في اللاتينية [28] وأخيرا، تحويل استخدام اللغة الإنجليزية في الجيوب الأنفية شرط أن الكلمة اللاتينية [29] الظل كلمة تأتي من اللاتينية بمعنى tangens "لمس"، منذ تلامس خط دائرة نصف قطرها وحدة، في حين ينبع من القاطع secans اللاتينية - "قطع "- منذ السطر يقطع الدائرة.
دالة ظل التمام
ويرمز لها بالرمز cot وهي من الشكل cot: R→R حيث أن cotx y= حيث أن
ومن خواص هذه الداله
- مجموعة تعريفها هي:
Df=R-{…..,-2∏,-∏,0,∏,2∏,3∏,….}
أي أنها ليست معرفه لكل عدد حقيقي
- مدى الداله هو R أي أنها تقبل كل القيم الحقيقية
- cot(- x) = - cot x أي أنها داله فردية
- cot ( x+Π)= cot x , وبالتالي فإنها داله دوريه ذات دور Π
- تُمثل بيانيا بموجة لا تمر من نقطة المبدأ
دالة القاطع (قا)
ويرمز لها بالرمز sec وهي من الشكل sec : R→R حيث أن secx y= حيث أن
Secx= 1 / cosx
ومن خواص هذه الداله
- مجموعة تعريفها هي:
أي أنها ليست معرفه لكل عدد حقيقي
- مدى الداله هو Rf = R-(-1,1)= (-∞ , -1]∪[1,∞) أي أنها لا تقبل كل القيم الحقيقية وتكون :
secx≥1 أو secx≤-1
- sec(- x) = secx أي أنها داله زوجيه
- sec( x+2Π)= secx , وبالتالي فإنها داله دوريه ذات دور 2Π
- تُمثل بيانيا بموجة تمر من نقطة المبدأ
دالة قاطع التمام(قتا)
ويرمز لها بالرمز csc وهي من الشكل csc: R→R حيث أن cscx y= حيث أن
cscx= 1 / sinx
ومن خواص هذه الداله
- مجموعة تعريفها هي:
Df=R-{…..,-2∏,-∏,0,∏,2∏,3∏,….}
أي أنها ليست معرفه لكل عدد حقيقي
- مدى الداله هو Rf = R-(-1,1)= (-∞ , -1]∪[1,∞) أي أنها لا تقبل كل القيم الحقيقية وتكون :
cscx≥1 أو cscx ≤-1
- csc(- x) = - cscx أي أنها داله فرديه
- csc( x+2Π)= cscx وبالتالي فإنها داله دوريه ذات دور 2Π
- تُمثل بيانيا بموجة لا تمر من نقطة المبدأ
كلمات دلالية :
الدوائر المثلثية اولى ثانوي
دوائر المثلثية
درس الدوائر المثلثية
تمارين حول الدوائر المثلثية
الدوائر المثلثية
قوانين الدوائر المثلثيه
الدوال المثلثية يوتيوب
الدائرة المثلثية يوتيوب
الدوال المثلثية ومشتقاتها
الدوال المثلثية ومقلوبها
الدائرة المثلثية واستعمالاتها
الدوال المثلثيه والزائدية
الدوال المثلثية وتمثيلها بيانيا
الدائرة المثلثية و الزوايا الشهيرة
الدوال المثلثية ومعكوساتها
الدائرة المثلثية و الزوايا الموجهة
الدوال المثلثية ومعكوسها
الدائرة المثلثية و الافاصيل المنحنية
الدائرة المثلثية منتدى الجلفة
الدوال المثلثية مشتقة
الدوال المثلثية للزوايا
الدائرة المثلثية للسنة الاولى ثانوي
الدوال المثلثية للصف الاول الثانوى
بحث عن الدوال المثلثية
بحث عن الدوال المثلثية للصف الاول الثانوى
بحث عن الدوال المثلثية رياضيات
بحث عن الدائرة المثلثية
بحث عن الدوال المثلثية لبعض الزوايا الخاصة
بحث عن الدوال المثلثية الزائدية
بحث عن الدوال المثلثية بالانجليزي
بحث حول الدائرة المثلثية
موضوع عن الدوال المثلثية
بحث كامل عن الدوال المثلثية
بحث عن الدوائر المثلثية
بحث عن الدوال المثلثية للزوايا
بحث عن الدوال المثلثية في المثلثات قائمة الزاوية
بحث عن الدوال المثلثية في الرياضيات
بحث عن تمثيل الدوال المثلثية بيانيا
دوائر المثلثية
درس الدوائر المثلثية
تمارين حول الدوائر المثلثية
الدوائر المثلثية
قوانين الدوائر المثلثيه
الدوال المثلثية يوتيوب
الدائرة المثلثية يوتيوب
الدوال المثلثية ومشتقاتها
الدوال المثلثية ومقلوبها
الدائرة المثلثية واستعمالاتها
الدوال المثلثيه والزائدية
الدوال المثلثية وتمثيلها بيانيا
الدائرة المثلثية و الزوايا الشهيرة
الدوال المثلثية ومعكوساتها
الدائرة المثلثية و الزوايا الموجهة
الدوال المثلثية ومعكوسها
الدائرة المثلثية و الافاصيل المنحنية
الدائرة المثلثية منتدى الجلفة
الدوال المثلثية مشتقة
الدوال المثلثية للزوايا
الدائرة المثلثية للسنة الاولى ثانوي
الدوال المثلثية للصف الاول الثانوى
بحث عن الدوال المثلثية
بحث عن الدوال المثلثية للصف الاول الثانوى
بحث عن الدوال المثلثية رياضيات
بحث عن الدائرة المثلثية
بحث عن الدوال المثلثية لبعض الزوايا الخاصة
بحث عن الدوال المثلثية الزائدية
بحث عن الدوال المثلثية بالانجليزي
بحث حول الدائرة المثلثية
موضوع عن الدوال المثلثية
بحث كامل عن الدوال المثلثية
بحث عن الدوائر المثلثية
بحث عن الدوال المثلثية للزوايا
بحث عن الدوال المثلثية في المثلثات قائمة الزاوية
بحث عن الدوال المثلثية في الرياضيات
بحث عن تمثيل الدوال المثلثية بيانيا